Разложите на множители трехчлен х²-4 х+3

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 - 4x + 3 на множители приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения через дискриминант, а затем используем формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни уравнения.

x^2 - 4x + 3 = 0;

Ищем дискриминант для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 4) ^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Находим корни уравнения по формулам:

x1 = ( - b + √D) / 2a = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

x^2 - 4x + 3 = (x - 3) (x - 1).

Ответ: (х - 3) (х - 1).