Решите уравнения x² + 12x = - 35; x² = - 6x + 16; - 5x² + x = 0

Для нахождения решения корней уравнения x^2 + 12x = - 35 мы начнем с того, что перенесем - 35 в левую часть уравнения и получаем:

x^2 + 12x + 35 = 0;

Давайте выделим из выражения в левой части уравнения формулу квадрат суммы. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Выделяем полный квадрат:

x^2 + 2 * x * 6 + 6^2 - 6^2 + 35 = 0;

(x^2 + 12x + 36) - 36 + 35 = 0;

(x + 6) ^2 - 1 = 0;

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(x + 6 - 1) (x + 6 + 1) = 0;

(x + 5) (x + 7) = 0;

1) x + 5 = 0;

x = - 5;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.