У великана длина шага равна 143 см. У гнома шаг больше 20 см, но меньше 90 см и равен целому числу сантиметров. Великан и гном прошли по одной дороге 100 м 10 см. Гном заметил, что их следы совпали ровно 11 раз, считая точку с которой они начали двигаться. Сколько сантиметров шаг у гнома?

Для решения задачи сперва определяем общее расстояние в сантиметрах, которое прошли великан и гном.

100 метров 10 сантиметров = 100 * 100 + 10 = 10010 см.

Находим количество шагов которые сделал великан.

10010 / 143 = 70 шагов.

Поскольку следы гнома и великана совпали 11 раз, значит между ними существует 10 одинаковых расстояний.

В таком случае совпадения были через:

70 / 10 = 7 шагов великана.

Данное расстояние равно:

143 * 7 = 1001 см.

Чтобы определить длину шага гнома находим все делители данного числа:

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

Поскольку по условию задачи шаг гнома больше 20 см и меньше 90 см, единственным правильным ответом является 77 см.