Мальчик и девочка измерили одно и то же расстояние в 143 м. шагами, причем 20 раз их следы совпали. Найдите длину шага мальчика, если она выражается целыми числом сантиметров, а шаг девочки равен 55 см.

Заметим, что 143 м = 14300 см. Пройдя 14300 см, девочка всего сделала 14300 : 55 = 260 шагов. Из них 20 следов совпали со следами мальчика, т. е. через каждые 260 : 20 = 13 (шагов) девочки. Но 13 шагов девочки равны 13 * 55 = 715 см, длина которых также должна делиться нацело на длину шага мальчика. Разложим это число на множители: 715 = 11 * 5 * 13. Следовательно, так как шаг девочки равен 55 = 5*11 (см), то шаг мальчика равен 5 * 13 = 65 см.

Ответ: 65 см