Cos x + cos^2x=1/2-sin^2x

Перенесем - sin^2 (x) в правую часть уравнения:

cos (x) + cos^2 (x) + sin^2 (x) = 1/2.

Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos (x) + 1 = 1/2;

cos (x) = - 1/2;

x = arccos (-1/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

x = - π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/6 + - 2 * π * n}.