1) 4cosx = sin2x2) Найдите tga, если cosa=1 / (sqrt10) и a принадлежит промежутку (3 пи/2; 2 пи)

1) Воспользовавшись формулой двойного аргумента, получим:

4cos (x) = 2sin (x) cos (x);

2cos (x) - sin (x) cos (x) = 0;

cos (x) * (2 - sin (x)) = 0.

2 - sin (x) = 0;

sin (x) = 2 - по определению синуса уравнение не имеет корней (-1< = sin (x) < = 1).

cos (x) = 0.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае получим:

x = arccos (0) + - 2 * π * n;

x = π/2 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.