Назовите ординату точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y-3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A (-2; 3), а вторая - через точку B (3; 4).

1) Для уравнения прямой у = ах + 5 найдем коэффициент а. Для этого надо координаты точки А ( - 2; 3) подставить у уравнение.

х = - 2; у = 3;

3 = a * ( - 2) + 5;

3 = - 2a + 5;

2a = 5 - 3;

2a = 2;

a = 2 : 2;

a = 1.

Получаем первое уравнение у = х + 5.

2) Найдем коэффициент b во втором уравнении, подставив координаты точки В (3; 4).

х = 3; у = 4;

2 * 4 - 3 * 3 + b = 0;

8 - 9 + b = 0;

b - 1 = 0;

b = 1.

Получили второе уравнение 2 у - 3 х + 1 = 0.

3) Объединяем уравнения у = х + 5 и 2 у - 3 х + 1 = 0 в систему и решив ее, найдем координаты точки пересечения. Во второе уравнение вместо у подставим выражение (х + 5).

2 (х + 5) - 3 х + 1 = 0;

2x + 10 - 3x + 1 = 0;

- x + 11 = 0;

- x = - 11;

x = 11;

y = 11 + 5 = 16.

Прямые пересекаются в точке (11; 16), ордината этой точки равна 16.

Ответ. у = 16.