Cos^2 x*tg^2 x+cos2x=sinx+1

Обратившись к определению тангенса, получим:

cos^2 (x) * sin^2 (x) / cos^2 (x) + cos (2x) = sin (x) + 1.

sin^2 (x) + cos (2x) = sin (x) + 1.

Используя формулу двойного аргумента, получаем:

sin^2 (x) + cos^2 (x) - sin^2 (x) = sin (x) + 1;

sin^2 (x) + sin (x) = 0.

sin (x) * (sin (x) + 1) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

sin (x) = 0;

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (x) = - 1.

x2 = arcsin (-1) + - 2 * π * n;

x2 = - π/2 + - 2 * π * n.