Упростить и вычислить при a=П/4 sin^3 (a) * cosa-cos^3 (a) * sin (П-a)

Упростим выражение.

sin³ (a) * cos a - cos³ (a) * sin (П - a);

sin³ (a) * cos a - cos³ (a) * sin (П - a);

sin³ (a) * cos a - cos³ (a) * sin (а);

Вынесем за скобки общий множитель.

sin a * cos a * (sin² a - cos² a);

sin a * cos a * ( - (cos² a - sin² a));

-sin a * cos a * (cos² a - sin² a);

-1/2 * 2 * sin a * cos a * cos (2 * a);

-1/2 * sin (2 * a) * cos (2 * a);

-1/2 * 1/2 * 2 * sin (2 * a) * cos (2 * a);

-1/4 * sin (2 * 2 * a);

-1/4 * sin (4 * a);

Вычислим выражение при a = pi/4.

-1/4 * sin (4 * a) = - 1/4 * sin (4 * pi/4) = - 1/4 * sin (pi) = - 1/4 * 0 = 0.