Решите неравенство (x+1-√3) ^2 * (x-√6+2) >0

1) (x + 1 - √3) ^2 * (x - √6 + 2) > 0. Существует правило: произведение двух множителей больше нуля, тогда и только тогда когда оба этих множителя одного знака.

2) Рассмотрим эти два множителя. Первый точно больше нуля, так как это квадрат. Значит: (x + 1 - √3) ^2 > 0. Получаем, что и второй множитель также должен быть больше нуля, чтобы выполнялось представленное неравенство.

3) Получаем следующее неравенство: (x - √6 + 2) > 0; x > √6 - 2.

Значит: x ∈ (√6 - 2; + ∞)

Ответ: x ∈ (√6 - 2; + ∞)