Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при вершине, а основания их равны 16 см и 12 см. Найдите периметры этих треугольников, если боковая сторона большего треугольника равна 10 см.

Определим периметр большего равнобедренного треугольника, зная по условию задачи, что длина боковой стороны указанного треугольника равняется 10 сантиметрам:

16 + 10 + 10 = 36.

Определим отношение длины основания меньшего равнобедренного треугольника к длине основания большего треугольника:

12 : 16 = 3/4.

Так как данные равнобедренные треугольники являются подобными, определим периметр второго треугольника:

36 * 3/4 = 27.

Ответ: Периметр большего треугольника 36 сантиметров, меньшего - 27.