Разложите квадратный трехчлен 5y 2-8y-13 на множители

Для разложения на множители 5y² - 8y - 13 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

5y² - 8y - 13 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 5 * (-13) = 64 + 260 = 324;

Корни найдем по формулам:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √324) / 2 * 5 = (8 + 18) / 10 = 26/10 = 2.6;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √324) / 2 * 5 = (8 - 18) / 10 = - 10/10 = - 1.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

5y² - 8y - 13 = 5 (y - 2.6) (y + 1) = (5y - 13) (y + 1).