Один из корней уравнения х²+px+56=0 равен - 4 Найдите другой корень и коэффициент р

1. Для заданного в условии задачи уравнения х² + р х + 56 = 0 применим теорему Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком, произведение равно свободному члену.

2. Запишем требуемые условия для нашего уравнения:

х1 + х2 = - р, х1 * х2 = 56, и если х1 = - 4, то можно вычислить чему равен второй корень:

х2 = 56 : (-4) = - 14.

И тогда коэффициент р приобретает отрицательное значение и равен - 14 + (-4) = - 18.

Ответ: Корень х2 = - 14, р = - 18.