решить уравнение: 2cos (2x + п/4) = - корень из 2

2 * cos (2 * x + п/4) = - √2;

Запишем в стандартном виде.

cos (2 * x + п/4) = - √2/2;

Найдем корни.

2 * x + п/4 = + -arccos (-√2/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2 * x + п/4 = + -3 * пи/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2 * x = + -3 * пи/4 - пи/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Умножим на 1/2.

х = + -3 * пи/4 * 1/2 - пи/4 * 1/2 + 1/2 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

х = + -3 * пи/8 - пи/8 + пи * n, n ∈ Z;

{ х = + 3 * пи/8 - пи/8 + пи * n, n ∈ Z;

х = - 3 * пи/8 - пи/8 + пи * n, n ∈ Z;

{ х = пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

х = - пи/2 + пи * n, n ∈ Z.