Рабочий должен был выполнить задание за 15 дней. Однако он обрабатывал на 4 детали больше, чем планировалось, и в результате за день до окончания срока было обработано 12 деталей сверх задания. Какой была дневная норма обработки деталей и сколько деталей было обработано?

1. Определяем сколько деталей должен был обрабатывать рабочий за один день. Пусть рабочий должен был обрабатывать а деталей в день, тогда за 15 дней он бы обработал 15 а деталей. Но рабочий обрабатывал (а + 4) детали в день и закончил работу за 14 дней с переработкой в 12 деталей. Составляем уравнение:

15 а = 14 х (а + 4) - 12;

15 а = 14 а + 56 - 12;

15 а - 14 а = 44; а = 44 д.

2. Определяем сколько деталей было обработано рабочим:

14 х (44 + 4) = 14 х 48 = 672 д.

Ответ: 44 обрабатываемых деталей в день составляла норма рабочего; 672 детали обработал рабочий.