Токарь должен был обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем планировал, и уже за 1 ч до срока обработал на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал токарь?

Обозначим через х число деталей, которые данный работник планировал обрабатывать за один час.

Так как он должен был обработать 80 деталей, то он должен быль затратить на их обработку 80/х часов.

Согласно условию задачи, работник обрабатывал в 60 минут на две детали больше, чем собирался, и уже за 60 мин до срока обработал на четыре детали больше, следовательно, можем составить следующее уравнение:

80/х = (80 + 4) / (х + 2) + 1,

решая которое, получаем:

80/х = 84 / (х + 2) + 1;

80 * (х + 2) = 84 х + х * (х + 2);

80 х + 160 = 84 х + х^2 + 2 х;

80 х + 160 = 86 х + х^2;

х^2 + 86 х - 80 х - 160 = 0;

х^2 + 6 х - 160 = 0;

х = - 3 ± √ (9 + 160) = - 3 ± √169 = - 3 ± 13;

х = - 3 + 13 = 10.

Следовательно, токарь обрабатывал х + 2 = 10 + 2 = 12 деталей в час.

Ответ: 12 деталей.