Расстояние между пунктами A и B равно 36 километров моторная лодка проплыла из A в B и обратно затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения 3 км/ч

Допустим, что собственная скорость моторной лодки равна х км/ч, значит по течению она будет идти со скоростью х + 3 км/ч, а против течения со скоростью х - 3 км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

36 / (х + 3) + 36 / (х - 3) = 5,

36 * х - 108 + 36 * х + 108 = 5 * (х² - 9),

5 * х² - 72 * х - 45 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-72) ² - 4 * 5 * (-45) = 5184.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (88 + 72) / 10 = 15 (км/ч) - собственная скорость лодки.