Сколько корней имеет уравнение x^2=5/x

Определим сколько корней имеет уравнение x ^ 2 = 5/x;

x ^ 2 = 5/x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 5/x = 0;

x ^ 3 - 5 = 0;

x ^ 3 = 5;

(x ^ 3) ^ (1/3) = 5 ^ (1/3);

x = 5 ^ (1/3);

Уравнение имеет один корень.

Ответ: один корень x = 5 ^ (1/3).