К данному числу с лева допишите такую цифру, чтобы полученное число делилось на 3; на 9 А) * 34 Б) * 333 В) * 8741

Напомним, что число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3. Аналогично, число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. А) * 34. Известны две цифры 3 и 4. Сумма известных цифр равна 3 + 4 = 7. Следовательно, вместо * можно писать или 2, или 5, или 8. Тогда, полученные числа (234, 534, 834) делятся на 3. Очевидно, что только 234 делится на 9, то есть, вместо * можно писать только 2. Б) * 333. Известны три цифры 3, 3 и 3. Сумма известных цифр равна 3 + 3 + 3 = 9. Следовательно, вместо * можно писать или 3, или 6, или 9 (0 писать нельзя, так как не значащий нуль отбрасывается). Тогда, полученные числа (3333, 6333, 9333) делятся на 3. Очевидно, что только 9333 делится на 9, то есть, вместо * можно писать только 9. В) * 8741. Известны четыре цифры 8, 7, 4 и 1. Сумма известных цифр равна 8 + 7 + 4 + 1 = 20. Следовательно, вместо * можно писать или 1, или 4, или 7. Тогда, полученные числа (18741, 48741, 78741) делятся на 3. Очевидно, что только 78741 делится на 9, то есть, вместо * можно писать только 7.