В одной семье в течение 8 лет в один тот же день рождался один ребёнок. Сначала три мальчика, а затем 5 девочек. Сколько лет было младшей из сестер, когда сумма возрастов девочек оказалась равной сумме возрастов мальчиков?

Пусть старшему из мальчиков будет Х лет, когда сумма возрастов девочек окажется равной сумме возрастов мальчиков.

Тогда возраст мальчиков в порядке убывания возрастов:

Х, Х - 1, Х - 2,

а возраст девочек в порядке убывания возрастов:

Х - 3, Х - 4, Х - 5, Х - 6, Х - 7.

Так как, сумма возрастов девочек равна сумме возрастов мальчиков, то:

Х + (Х - 1) + (Х - 2) = (Х - 3) + (Х - 4) + (Х - 5) + (Х - 6) + (Х - 7),

3 * Х - 3 = 5 * Х - 25,

22 = 2 * Х,

Х = 11.

Следовательно, когда сумма возрастов девочек окажется равной сумме возрастов мальчиков, младшей из сестёр будет:

Х - 7 = 11 - 7 = 4 года.

Ответ: 4 года.