грузовик сначало едет 6 мин в гору а затем 12 мин с горы. На обратный путь он тратит 22 минуты. Во сколько раз скорость грузовика при движении с горы больше чем скорость в гору

Обозначим скорость грузовика в гору v1, а с горы - v2. Надо найти отношение v2/v1.

Грузовик ехал в гору 6 мин, значит первая часть пути равна 6 * v1. На обратном пути грузовик эту часть дороги проехал со скоростью v2 (с горы) за время (6 * v1) / v2.

С горы он ехал 12 мин, значит вторая часть пути равна 12 * v2. И на обратном пути эту часть он проходит со скоростью v1 (в гору) и тратит на это (12 * v2) / v1 времени.

На обратный путь грузовик потратил 22 мин:

22 = (6 * v1) / v2 + (12 * v2) / v1

Обозначим искомое отношение v2/v1 как х.

22 = 6/х + 12 * х

Отсюда

22 * х = 6 + 12 * x^2

Разделим правую и левую стороны на 2 и перепишем уравнение:

6 * x^2 - 11 * x + 3 = 0

Решим квадратное уравнение, получим два ответа:

х1 = 1.5 и х2 = 0.5

Так как машина с горы едет быстрее, чем в гору (v2 > v1), то правильный ответ:

v2/v1 = 1.5