Два игрока по очереди разламывают шоколадку размером 100 х99. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом вдоль углубления одного из имеющихся кусков. Выигрывает тот, кто первым отломит дольку 1 х1. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер? Правильной игрой считается такая игра, при которой игроки, делая ход, стараются выиграть.

1. Сначала первый игрок делит шоколадную плитку на две равны части: 50 x 99. Ясно, что у второго после этого не будет выигрышного хода.

2. После каждого хода второго игрока, если есть выигрышный ход, то первый сделает его, а если нет, то он сделает симметричный ход, т. е. такой же ход, как у второго, только на другой половине шоколада. И так до тех пор, пока второй игрок не отломит дольку с шириной в одну клетку. А это неизбежно случится, поскольку количество разломов ограничено.

Ответ. При правильной игре первый всегда выигрывает.