Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, Если ширину увеличить 4 метра, а длину уменьшить на 5 метра, то площадь увеличится на 15 кв. метра. Чему равна площадь исходного прямоугольника? А) 60 кв. метр В) 65 кв. метр С) 70 кв. метр Д) 75 кв. метр

Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Обозначим длину (3 * х) метров, а ширину - х метров. Тогда площадь будет равна 3 * х * х = 3 * х ^ 2 метров квадратных.

Если ширину увеличить 4 метра, а длину уменьшить на 5 метра, то площадь увеличится на 15 квадратных метров:

(3 * х - 5) * (х + 4) = 3 * х ^ 2 + 15;

3 * x ^ 2 + 12 * x - 5 * x - 20 - 3 * x ^ 2 - 15 = 0;

7 * x - 35 = 0;

7 * x = 35;

x = 5 (метров).

Возвращаемся к исходному прямоугольнику, и подставляем значение в формулу:

S = 3 * x ^ 2 = 3 * 5 ^ 2 = 3 * 25 = 75 (метров квадратных).

Ответ: вариант Д.