Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 4 м, а длину его уменьшить на 5 м, то площадь прямоугольника увеличится на 15 м*2. Найдите размеры прямоугольника. * 2-Во второй степени (в квадрате)

1. Обозначим ширину прямоугольника за а м.

2. Запишем буквенное выражение для первоначальной площади S1 прямоугольника, если по условию задачи длина в 3 раза больше ширины.

S1 = a * a * 3 = 3 a^2.

3. Запишем буквенное выражение для площади S2, если длину уменьшить на 5 м, а ширину увеличить на 4 м.

S2 = (3 a - 5) * (а + 4).

4. Составим и решим уравнение, если по условию задачи S2 на 15 м^2 больше S1.

(3 а - 5) * (а + 4) - 3 а^2 = 15;

3 а^2 - 5 а +.12 а - 20 - 3 а^2 = 15;

7 а = 35;

а = 7 м.

5. Найдем длину прямоугольника.

7 м * 3 = 21 м.

Ответ: Длина прямоугольника равна 21 метр, ширина равна 7 метров.