Из точки стоящей от плоскости альфа равна 5 проведены три наклоной под углом 30 градусов, 45 градусов, 60 градусов. определитьдлину каждой наклоной

Пусть точка А находится на расстоянии 5 от плоскости. Проведем перпендикуляр АН, АН = 5.

1) Проведем наклонную АВ под углом 30°.

В прямоугольном треугольнике АВН угол В = 30°, АН = 5 (противолежащий катет), АВ - гипотенуза.

sinB = AH/AB.

sinB = sin30° = 1/2.

5/AB = 1/2.

АВ = 5 * 2 = 10.

2) Проведем наклонную АС под углом 45°.

В прямоугольном треугольнике АСН угол С = 45°, АН = 5 (противолежащий катет), АС - гипотенуза.

sinС = AH/AС.

sinС = sin45° = √2/2.

5/AС = √2/2.

АС = 5 * 2 : √2 = 10/√2 = 5√2.

3) Проведем наклонную АЕ под углом 60°.

В прямоугольном треугольнике АЕН угол Е = 60°, АН = 5 (противолежащий катет), АЕ - гипотенуза.

sinЕ = AH/AЕ.

sinЕ = sin60° = √3/2.

5/AЕ = √3/2.

АЕ = 5 * 2 : √3 = 10/√3 = 10√3/3.