При каком значении а один из корней уравнения х^2-3ax+5=0 равен 2?

1. По условию задачи для уравнения х² - 3 a х + 5 = 0 корень х1 = 2.

2. Значение а будем определять с помощью теоремы Виета:

сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а их произведение - свободному члену.

а) х1 + х2 = 3 а; то есть 2 + х2 = 3 а.

б) х1 * х2 = 5; или 2 х2 = 5.

Решим систему методом подстановки:

значение х2 из уравнения б) подставим в а) и получим:

х2 = 5/2, значит 2 + 5/2 = 3 а; откуда а = (2 + 5/2) : 3 = (4/2 + 5/2) : 3 = 9/2 : 3 = 3/2 = 1,5.

Ответ: а = 1,5.