два сборщика винограда работая вместе собирали виноград за 18 часов, первый сборщик может собрать виноград на 27 часов быстрее чем второй, за какое время каждый сборщик выполнил работу

Пусть х - время сборки первого.

Пусть х + 27 - время сборки второго.

Составим уравнение.

18 * (1/х + 1 / (х + 27)) = 1;

18 * (х + 27) + 18 х = х * (х + 27);

18 х + 486 + 18 х = х² + 27 х;

х² - 9 х - 486 = 0;

Дальнейшие действия задачи начинаем решать через дискриминант.

Д = 9² + 4 * 486 = 81 + 1944 = 2025 = 45²;

х1 = (9 + 45) / 2 = 54/2 = 27;

х2 = (9 - 45) / 2 = - 36/2 = - 18 - не подходит.

Теперь найдем время второго сборщика.

27 + 27 = 54 (ч) - время второго.

Ответ: время первого 27 часов, а время второго 54 часа.