Найдите корни уравнения: а) (x+3) (x-5) = 0 б) (z-4) (2z+1) = 0 в) (7-x) (3+4x) = 0 г) y (3y+7) = 0 д) - 2x (x-4) = 0 е) y (y+3) (y-6) = 0 ж) (1-x) (3x-2) (x+5) = 0 з) z (2-z) (3-2z) = 0

При решении каждого их 8 данных уравнений воспользуемся следующим фактом. Произведение сколь угодно множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

а) Рассмотрим уравнение (x + 3) * (x - 5) = 0. Имеем: x + 3 = 0 и x - 5 = 0, откуда x = - 3 и x = 5.

б) Рассмотрим уравнение (z - 4) * (2 * z + 1) = 0. Имеем: z - 4 = 0 и 2 * z + 1 = 0, откуда z = 4 и z = - ½.

в) Рассмотрим уравнение (7 - x) * (3 + 4 * x) = 0. Имеем: 7 - x = 0 и 3 + 4 * x = 0, откуда x = 7 и x = - ¾.

г) Рассмотрим уравнение y * (3 * y + 7) = 0. Имеем: y = 0 и 3 * y + 7 = 0, откуда y = 0 и y = - 7/3.

д) Рассмотрим уравнение - 2 * x * (x - 4) = 0. Поскольку - 2 ≠ 0, то имеем: х = 0 и х - 4 = 0, откуда х = 0 и х = 4.

е) Рассмотрим уравнение y * (y + 3) * (y - 6) = 0. Имеем: y = 0, y + 3 = 0 и y - 6 = 0, откуда у = 0, у = - 3 и у = 6.

ж) Рассмотрим уравнение (1 - x) * (3 * x - 2) * (x + 5) = 0. Имеем: 1 - x = 0, 3 * x - 2 = 0 и x + 5 = 0, откуда х = 1, х = 2/3 и х = - 5.

з) Рассмотрим уравнение z * (2 - z) * (3 - 2 * z) = 0. Имеем: z = 0, 2 - z = 0 и 3 - 2 * z = 0, откуда z = 0, z = 2 и z = 1,5.