Задать вопрос

Sin^2 альфа+tg^2 альфа+cos^2 альфа=1/cos^альфа

+2
Ответы (1)
  1. 27 августа, 07:21
    0
    В задании дано тригонометрическое равенство sin²α + tg²α + cos²α = 1 / cos²α. Однако, в нём отсутствует информация о требуемом. (Справедливости ради отметим, что нами было исправлена одна опечатка). По всей видимости, составители задания хотели доказать данное тождество. Докажем его. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие углы α, для которых обе части равенства имеют смысл. Преобразуем левую сторону данного равенства (которую обозначим через L) и докажем, что она равна его правой стороне. С этой целью воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Имеем: L = sin²α + tg²α + cos²α = sin²α + cos²α + tg²α = 1 + tg²α. Применяя формулу 1 + tg²α = 1 / cos²α завершим доказательство L = 1 / cos²α. Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^2 альфа+tg^2 альфа+cos^2 альфа=1/cos^альфа ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы