Войти
Задать вопрос
Екатерина Евсеева
Математика
27 августа, 05:11
Sin^2 альфа+tg^2 альфа+cos^2 альфа=1/cos^альфа
+2
Ответы (
1
)
Алексей Кузнецов
27 августа, 07:21
0
В задании дано тригонометрическое равенство sin²α + tg²α + cos²α = 1 / cos²α. Однако, в нём отсутствует информация о требуемом. (Справедливости ради отметим, что нами было исправлена одна опечатка). По всей видимости, составители задания хотели доказать данное тождество. Докажем его. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие углы α, для которых обе части равенства имеют смысл. Преобразуем левую сторону данного равенства (которую обозначим через L) и докажем, что она равна его правой стороне. С этой целью воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Имеем: L = sin²α + tg²α + cos²α = sin²α + cos²α + tg²α = 1 + tg²α. Применяя формулу 1 + tg²α = 1 / cos²α завершим доказательство L = 1 / cos²α. Что и требовалось доказать.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Sin^2 альфа+tg^2 альфа+cos^2 альфа=1/cos^альфа ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
упростите выражение: а) 1 - sin квадрате альфа/cos квадрате альфа - (cos альфа умножить tg альфа) квадрате б) (sin2 альфа + 3 cos 2 альфа) квадрате + (cos2 альфа - 3 sin 2 альфа) квадрате в) 1-2 sin x cos x/sin x-cos x + cos x
Ответы (1)
1. Упростите выражения: а) 1 - sin2 альфа / cos2 альфа б) 1 - cos 2 альфа / 1 - sin2 альфа в) (1 + tg2 альфа) * cos2 альфа - sin2 альфа г) (ctg2 альфа + 1) * sin2 альфа - cos2 альфа 2.
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
1) Sin3 (Альфа) - Sin (Альфа) (дробь) Cos3 (Альфа) + Cos (Альфа) = Tg (Альфа) 2) Cos (Альфа) - Cos5 (Альфа) (Дробь) Sin5 (Альфа) + Sin (Альфа) = tg2 (Альфа)
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Sin^2 альфа+tg^2 альфа+cos^2 альфа=1/cos^альфа
Войти
Регистрация
Забыл пароль