Решите систему уравнений: x²+3xy+y²=1; 2 х+у=3.

0
Ответы (1)
  1. 14 февраля, 10:38
    0
    Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

    х^2 + 3 ху + у^2 = 1;

    2 х + у = 3.

    1. Выразим со второго уравнения у:

    у = 3 - 2 х.

    2. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

    х^2 + 3 х * (3 - 2 х) + (3 - 2 х) ^2 = 1;

    х^2 + 9 х - 6 х^2 + 9 - 12 х + 4 х^2 = 1;

    -х^2 - 3 х + 9 - 1 = 0.

    Умножим уравнение на (-1):

    х^2 + 3 х - 8 = 0.

    D = b^2 - 4ac = 9 + 4 * 8 = 41.

    x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + √41) / 2;

    x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - √41) / 2.

    3. Подставим значение х во второе уравнение:

    2 * (-3 + √41) / 2 + у = 3;

    -3 + √41 + у = 3;

    у = 3 + 3 - √41;

    у1 = 6 - √41.

    -3 - √41 + у = 3;

    у = 3 + 3 + √41;

    у2 = 6 + √41.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)