Логорифмическое неравенство. log1/3 (3x-4) = >-1 p. s Логорифм одной третий (3x-4) больше или равно - 1

Для того что бы решить логорифмическое неравенство, правую часть этого неравенства необходимо привести к логарифму с таким же основанием, как и в левой части.

Воспользуемся формулой: logаа = 1. Получается, что 1 = log_1/3 (1/3).

Теперь сравниваем: log_1/3 (3 * x - 4) ≥ log_1/3 (1/3).

Поскольку основания логарифмов одинаковое, то можем сравнить 3 * x - 4 и 1/3. Но так как основание логарифма 1/3 <1, меняем знак:

3 * x - 4 ≤ 1/3.

3 * х ≤ 1/3 + 4.

3 * х ≤ 13/3.

х ≤ 13/3 : 3

х ≤ 13/9.

х ≤ 1 + 4/9.

Еще найдем область допустимых значений: 3 * x - 4 > 0.

х>4/3.

х > 1 + 1/3.

Это означает что х ∈ (1 + 1/3; 1 + 4/9].