На окружности длинной 120 см находятся паук и муравей. Если они будут двигаться по окружности навстречу друг другу, то встретятся через 12 сек, а если друг за другом, то через 30 сек. Найти скорость паука и скорость муравья.

1. Скорость муравья равна: Vm см/сек; 2. Скорость паука равна: Vn см/сек; 3. Длина окружности: L = 120 см; 4. На встречу друг другу они движутся с суммарной скоростью: Vc = (Vm + Vn) см/сек; 5. Время встречи равно: Tb = 12 сек; Vc = L / Tb = 120. 12 = 10 см/сек; 6. Друг за другом муравей и паук движутся с разностной скоростью: Vp = (Vm - Vn) см / сек; 7. Время движения до встречи: Td = 30 сек; Vp = L / Td = 120 / 30 = 4 см/сек; 8. Определяем скорости Vm и Vn (складывая и вычитая уравнения) : Vc = Vm + Vn = 10; Vp = Vm - Vn = 4; 2 * Vm = 10 + 4 = 14; Vm = 14 / 2 = 7 см/сек; 2 * Vn = 10 - 4 = 6 см/сек; Vn = 6 / 2 = 3 см/сек. Ответ: скорость муравья 7 см/сек, паука 3 см/сек.