Найдите корень 15*tga, если sina=1/4 и а принадлежит (П/2; П)

Сначала выразим косинус из формулы cos^2 А + sin^2A = 1:

cos^2 А = 1 - sin^2A;

cos^2 А = 1 - 1/16;

cos^2 А = 16/16 - 1/16;

cos^2 А = 15/16 (так как А принадлежит (П/2; П), то есть второй четверти, то косинус в этой четверти принимает отрицательные значения);

cos А = - √15/4.

Тангенс равен отношению:

tg А = sinA/cos А;

tg А = 1/4 : (-√15/4);

tg А = 1/4 * (-4/-√15);

tg А = - (1 * 4) / (4 * √15);

tg А = - (1 * 1) / (1 * √15);

tg А = - 1/√15;

tg А = -√15/15.

Следовательно 15*tg А = 15 * (-√15/15);

15*tg А = - √15.

Ответ: 15*tg А = - √15.