Найдите все стороны, все углы и площадь прямоугольного треугольника авс, угол С = 90 градусов, если АВ=10, а угол А = 30 градусам

1. Катет ВС находится против угла 30°, поэтому, согласно свойствам прямоугольного

треугольника, его длина равна половине длины гипотенузы:

ВС = 1/2 АС = 10/2 = 5 единиц измерения.

2. Вычисляем длину катета АС, используя теорему Пифагора:

АС = √АВ² - ВС².

АС = √10² - 5² = √100 - 25 = √75 = 5√3 единиц измерения.

3. Учитывая, что суммарная величина всех углов треугольника равна 180°, вычисляем

градусную меру ∠В:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (30° + 90°) = 60°.

4. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АС х ВС/2 = 5√3 х 5/2 = 12,5√3 единиц измерения².

Ответ: площадь заданного треугольника 12,5√3 единиц измерения², длина стороны АС = 5√3

единиц измерения, длина стороны ВС = 5 единиц измерения, ∠В = 60°.