Задать вопрос

Исследуйте функцию на монотонность: y=cos x + 5x

+5
Ответы (1)
  1. 12 апреля, 22:07
    0
    Вычислим производную данной функции:

    y = cosx + 5x.

    y' = (cosx + 5x) ' = (cosx) ' + (5x) ' = - sinx + 5.

    Найдем нули производной (приравняем ее к нулю):

    -sinx + 5 = 0;

    -sinx = - 5;

    sinx = 5 (корней нет, так как синус любого угла меньше или равен 1).

    Определим знак производной:

    Минимальное значение синуса = - 1: - (-1) + 5 = 6 (положительно).

    Максимальное значение синуса = 1: - 1 + 5 = 4 (положительно).

    Так как производная в любой точке функции положительна, то функция возрастает на всем своем протяжении.

    Ответ: функция возрастает на (-∞; + ∞).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Исследуйте функцию на монотонность: y=cos x + 5x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы