Представьте выражения в виде суммы кубов. 1) x³+8 2) 27+a³ 3) 1+m^6 4) p^9+64 5) x^6+8y³ 6) a^9+27³ 7) 8m^6+n^9

Question

Дарья Бородина

Математика

8 июня, 05:47

Представьте выражения в виде суммы кубов. 1) x³+8 2) 27+a³ 3) 1+m^6 4) p^9+64 5) x^6+8y³ 6) a^9+27³ 7) 8m^6+n^9

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Трофимова · Answer 1

Выражения необходимо представить в виде суммы кубов, то есть каждое слагаемое должно являться кубом некоторого числа. Надо воспользоваться свойством степени.

а^ху = (а^х) ^у и а^{х + у} = а^х * а^у.

x³ + 8 = x³ + 2 * 2 * 2 = x³ + 2³.

27 + a³ = 3 * 3 * 3 + a³ = 3³ + a³.

1 + m⁶ = 1³ + m^{3 * 2} = 1³ + (m²) ³.

p⁹ + 64 = p^{3 * 3} + 4 * 4 * 4 = (p³) ³ + 4³.

x⁶ + 8y³ = x^{2 * 3} + 2 * 2 * 2y³ = (x²) ³ + (2y) ³.

a⁹ + 27³ = a^{3 * 3} + 27³ = (a³) ³ + 27³.

8m⁶+n⁹ = 2 * 2 * 2m^{2 * 3} + n^{3 * 3} = (2m²) ³ + (n³) ³.