Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = корень из х + 1 - 4 на отрезке 1. ( - 1; 3); 2. (3; 8)

Имеем функцию:

y = (x + 1) ^ (1/2) - 4.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции найдем производную:

y' = 1/2 * (x + 1) * (-1/2).

Как видим, критических точек нет, так как производная - дробь, в числителе которой единица, и производная не принимает нулевые значения.

Находим значения функции на границах промежутков:

1) y (-1) = - 4 - наименьшее значение.

y (3) = 2 - 4 = - 2 - наибольшее значение.

2) y (3) = 2 - 4 = - 2 - наименьшее значение.

y (8) = 3 - 4 = - 1 - наибольшее значение.