Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: (2 х-3) ²; (0,2 с²-0,6) ²; (4 х-у) ² - (х+3 у) ²; (3 х+5) ²; (0,3 а²+0,7) ² (х+4 у) ² - (3 х-у) ²

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и квадрата суммы, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (2 х - 3) ^2 = 4 х^2 - 12 х + 9;

2) (0,2 с^2 - 0,6) ^2 = 0,04 с^4 - 0,24 с^2 + 0,36;

3) (4 х - у) ^2 - (х + 3 у) ^2 = 16 х^2 - 8 ху + у^2 - (х^2 + 6 ху + 9 у^2) = 16 х^2 - 8 ху + у^2 - х^2 - 6 ху - 9 у^2 = 15 х^2 - 14 ху - 8 у^2;

4) (3 х + 5) ^2 = 9 х^2 + 30 х + 25;

5) (0,3 а^2 + 0,7) ^2 = 0,09 а^4 + 0,42 а^2 + 0,49;

6) (х + 4 у) ^2 - (3 х - у) ^2 = х^2 + 8 ху + 16 у^2 - (9 х^2 - 6 ху + у^2) = х^2 + 8 ху + 16 у^2 - 9 х^2 + 6 ху - у^2 = - 8 х^2 + 14 ху + 15 ху.