Разложите на множители: xy-a^2-ax+ay = 2bc+ac+6b+3a = x^4+3x^3-x-3 = ab-ac-a^2+bc=

Разложим данные выражения на множители способом группировки.

1) ху - а^2 - ах + ау - сгруппируем первое и четвёртое слагаемые и второе и третье слагаемые;

(ху + ау) + ( - а^2 - ах) - из первой скобки вынесем общий множитель у; из второй скобки вынесем общий множитель ( - а);

у (х + а) - а (а + х) - вынесем за скобку общий множитель (х + а);

(х + а) (у - а).

2) 2bc + ac + 6b + 3a - сгруппируем первое и третье слагаемые, и сгруппируем второе и четвёртое слагаемые;

(2bc + 6b) + (ac + 3a) - из первой скобки вынесем общий множитель 2b; из второй скобки вынесем общий множитель а;

2b (c + 3) + a (c + 3) - вынесем за скобку общий множитель (с + 3);

(с + 3) (2b + a).

3) х^4 + 3 х^3 - х - 3 - сгруппируем первое и второе слагаемые и третье и четвертое слагаемые;

(х^4 + 3 х^3) + ( - х - 3) - из первой скобки вынесем общий множитель х^3, из второй скобки вынесем общий множитель ( - 1);

х^3 (х + 3) - 1 (х + 3) - вынесем за скобку общий множитель (х + 3);

(х + 3) (х^3 - 1).

4) ab - ac - a^2 + bc - сгруппируем первое и четвёртое слагаемые и второе и третье слагаемые;

(ab + bc) + ( - ac - a^2) - из первой скобки вынесем общий множитель b, из второй скобки вынесем общий множитель ( - а);

b (a + c) - a (c + a) - вынесем за скобку общий множитель (а + с);

(a + c) (b - a).