Lim (х→1) = 5 х-5/4 х^2+х-5

1) Lim (х→1) = (5 * х - 5) / (4 * х^2 + х - 5) = lim (5 * х - 5) / lim (4 * х^2 + х - 5).

2) Подставим в формулу предела (х→1), получим: (5 * 1 - 5) / (4 * 1^2 + 1 - 5) = (5 - 5) / (4 + 1 - 5) = (0) / (0) - неопредлённость типа (0/0).

3) Преобразуем заданное выражение так, чтобы обойти эту неопределённость, преобразовав его.

5 * (х - 1) / (х - 1) * (4 * х + 5) = 5 / (4 * х + 5).

Вычислим преобразованный предел, подставив х = 1 в новую формулу.

lim (х→1) 5 / (4 * х + 5) = 5 / (4 * 1 + 5) = 5/9.

Ответ: предел 5/9.