Известно, что f (x) = Log3 (5x-2). Решите уравнение f (x) = f (3x-1)

Найдем значение функции в точке x0 = 3x - 1:

f (x0) = f (3x - 1) = log3 (5 (3x - 1) - 2) = log3 (15x - 7).

Получим уравнение следующего вида:

log3 (5x - 2) = log3 (15x - 7).

После потенцирования по основанию 3, получим:

5x - 2 = 15x - 7;

10x = 5;

x = 1/2.

Ответ: x принадлежит {1/2}.