1. Решите уравнения а) [x]=2 б) [x]=-10 2. Решить уравнение а) [x-14]=8+2x б) [x-4]=[5x]

1. а) [x]=2

Т. к. под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число, то

х=2

х=-2.

Ответ (в порядке возрастания) : -2; 2.

б) [x]=-10

Нет корней, т. к. модуль - всегда число положительное.

Ответ: нет корней.

2. а) [x-14]=8+2x

Т. к. под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число, то

х-14=8+2 х или - х+14=8+2 х

-х=22 или - 3 х=-22

х=22 или х = 7 1/3.

Ответ: 7 1/3; 22.

б) [x-4]=[5x]

Т. к. под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число, то

х-4=5 х или - х+4=-5 х

-4 х=4 или 4 х=-4

х=-1 или х = - 1

Ответ: - 1.