Задать вопрос
7 января, 13:06

Решите систему уравнений. y-x=8 √x-√y=-2

+1
Ответы (1)
  1. 7 января, 13:47
    0
    y - x = 8; √x - √y = - 2.

    1) Выразим у из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

    у = 8 + х; √x - √ (8 + х) = - 2.

    2) Возведем в квадрат обе части уравнения:

    (√x - √ (8 + х)) ^2 = (-2) ^2;

    3) Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

    (√x) ^2 - 2 * √x * √ (8 + х) + (√ (8 + х)) ^2 = 4;

    x - 2√ (x (x + 8)) + 8 + x = 4;

    2x + 8 - 4 = 2√ (x (x + 8));

    2x + 4 = 2√ (x^2 + 8x)

    4) Возведем обе части уравнения в квадрат:

    (2x + 4) ^2 = (2√ (x^2 + 8x)) ^2;

    4 х^2 + 16 х + 16 = 4 (x^2 + 8x);

    4 х^2 + 16 х + 16 = 4x^2 + 32x;

    4 х^2 - 4x^2 + 16 х - 32x = - 16;

    -16 х = - 16;

    х = 1.

    5) Так как у = 8 + х, подставим х = 1 и найдем значение у.

    у = 8 + 1 = 9.

    Ответ: (1; 9).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите систему уравнений. y-x=8 √x-√y=-2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1. Решите систему уравнений графическим методом: у = 2 х - 1 х + у = - 4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3 х + 3 у = 6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х + у = 49 - х + у = 17 4.
Ответы (1)
1. Решите графически систему уравнений: y=2x-1 x+y=-4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4x-9y=3 x+3y=6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 2x-5y=2 6x-7y=-2 4.
Ответы (1)
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. Системы двух линейных уравнений 3X+Y=18 4X-2Y=4 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. Уравнение методом подстановки x-y=-2 3x-3y=-6 3.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)