Имеется 3 путевки в разные страны и 3 кандидата для награждения ими. сколькими способами можно распределить эти путевки?

Расположим кандидатов по порядку: первый, второй и третий.

Первому кандидату выбираем одну из трёх путёвок (3 способа сделать это).

Второму кандидату можем выбрать только одну из двух оставшихся путёвок (2 способа).

Третьему кандидату даём последнюю оставшуюся путёвку.

Таким образом, по правилу умножения, число всех возможных способов распределить путёвки равно 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6.

Ответ: 6.