Разложить на множители 1). 9x^2-x^6 2). x^4-6x^2+9

1). 9x^2-x^6 = 9 * x ^ 2 - x ^ 2 * x ^ 4 = x ^ 2 * (9 - x ^ 4);

2) x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 9 = 0;

Пусть x ^ 2 = a, тогда:

a ^ 2 - 6 * a + 9 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6) ^ 2 - 4 · 1 · 9 = 36 - 36 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

a = 6 / (2 · 1) = 6 / 2 = 3;

Тогда, x ^ 2 = 3;

Отсюда, x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 9 = (x ^ 2 - 3) ^ 2 = (x ^ 2 - 3) * (x ^ 2 - 3) = (x - √ 3) ^ 2 * (x + √ 3) ^ 2.