Решите уравнение: а) x^2=2x+48 б) 6x^2+7x=5 в) x^2=4x+96 г) 2x^2-2=3x

Давайте начнем решение уравнения x² = 2x + 48 с переноса слагаемых из правой части уравнения в левую. При этом помним о смене знаков слагаемых на противоположные при их переносе:

x² - 2x - 48 = 0;

Переходим к вычислению корней полного квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Подставляем в формулы для вычисления корней коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 2; c = - 48.

Но прежде вычислим D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

x₁ = (2 + √196) / 2 * 1 = (2 + 14) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (2 - √196) / 2 * 1 = (2 - 14) / 2 = - 12/2 = - 6.