определите x, если lgx=1+2lg3 - 2/3 lg125

Сначала проведем преобразование отдельных элементов выражения, которое записано в условии даной задачи:

1 = lg10;

2lg3 = lg3² = lg9;

2/3lg125 = 2/3lg5³ = lg5^{3 * 2/3} = lg5² = lg25.

Таким образом мы получаем следующее выражение:

lgx = lg10 + lg9 - lg25.

Преобразуем его, используя одни из основных логарифмических формул:

log_ab - log_ac = log_ab/c;

log_ab - log_ac = log_a (b * c);

lgx = lg10 + lg9 - lg25;

lgx = lg (10 * 9 : 25).

Тогда получаем:

lgx = lg18/5;

х = 18/5.

Ответ: Переменная х = 18/5.