Решить уравнение 3sinx-4sinxcosx=0

Выносим sin (x) за скобки как общий множитель:

sin (x) * (3 - 4cos (x)) = 0.

Решение полученного уравнений является совокупность решений двух уравнений: sin (x) = 0 и 3 - 4cos (x) = 0.

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

cos (x) = 3/4.

x2 = arccos (3/4) + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; arccos (3/4) + - 2 * π * n}, где n натуральное число.