sin (п/2+х) - cos (п+х) + 1=0

Решим тригонометрическое уравнение sin (pi/2 + х) - cos (pi + х) + 1 = 0 и найдем его корни.

sin (pi/2) * cos x + cos (pi/2) * sin x - (cos pi * cos x - sin pi * sin x) + 1 = 0;

1 * cos x + 0 * sin x - (-1 * cos x - 0 * sin x) + 1 = 0;

cos x - (-cos x) + 1 = 0;

Раскроем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то значение в скобках при раскрытии меняется на противоположный знак. То есть получаем:

cos x + cos x + 1 = 0;

cos x * (1 + 1) + 1 = 0;

2 * cos x + 1 = 0;

2 * cos x = - 1;

cos x = - 1/2;

x = + - 2 * pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.