Докажите тождество x^3+8x^2 = (x^3+2x^2) * (x^2-2x+4)

Question

Олеся Тарасова

Математика

5 декабря, 07:07

Докажите тождество x^3+8x^2 = (x^3+2x^2) * (x^2-2x+4)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Шубина · Answer 1

Докажем тождество x^5 + 8 * x^2 = (x^3 + 2 * x^2) * (x^2 - 2 * x + 4).

Раскроем скобки и упростим выражение в левой части тождества.

x^5 + 8 * x^2 = x^3 * x^2 - 2 * x * x^3 + 4 * x^3 + 2 * x^2 * x^2 - 2 * x * 2 * x^2 + 4 * 2 * x^2;

x^5 + 8 * x^2 = x^5 - 2 * x^4 + 4 * x^3 + 2 * x^4 - 4 * x^3 + 8 * x^2;

Приводим подобные значения.

x^5 + 8 * x^2 = x^5 + 4 * x^3 - 4 * x^3 + 8 * x^2;

x^5 + 8 * x^2 = x^5 + 8 * x^2;

Верно.

Значит, тождество x^5 + 8 * x^2 = (x^3 + 2 * x^2) * (x^2 - 2 * x + 4) верно.